Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.

小題1:（1）求證：BE是⊙O的切線；
小題2:（2）若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.

Answer 1

小題1:（1）證明：∵OD⊥BC
∴∠E+∠FBE=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E
∴∠ABC=∠E        …………………………………………1分
∴∠ABC+∠FBE=90°
∴BE與⊙O相切
小題2:

略