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        1. 某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中,設計了以下兩種方案:
          課題
          測量教學樓高度
          方案


           
          圖示


          測得數(shù)據
          CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,
          EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°
          參考數(shù)據
          sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
          tan22°≈0.40
          sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
          tan13°≈0.23
          sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
          sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93
          請你選擇其中的一種方法,求教學樓的高度(結果保留整數(shù))
          教學樓的高度約19米

          思路分析:若選擇方法一,在Rt△BGC中,根據CG=即可得出CG的長,同理,在Rt△ACG中,根據tan∠ACG=可得出AG的長,根據AB=AG+BG即可得出結論.
          若選擇方法二,在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的長,同理,在Rt△ABE中,由tan∠AEB=可求出EB的長,由EF=EB-FB且EF=10,可知=10,故可得出AB的長.
          解:若選擇方法一,解法如下:
          在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9,
          ∵CG==30,
          在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°,
          ∵tan∠ACG=,
          ∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12,
          ∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米).
          答:教學樓的高度約19米.
          若選擇方法二,解法如下:
          在Rt△AFB中,∠ABF=90°,∠AFB=43°,
          ∵tan∠AFB=,
          ∴FB=,
          在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠AEB=32°,
          ∵tan∠AEB=,
          ∴EB=,
          ∵EF=EB-FB且EF=10,
          -=10,解得AB=18.6≈19(米).
          答:教學樓的高度約19米.
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