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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BC于點D,AC邊的垂直平分線l2BC于點El1l2相交于點O,連結0B,OC.ADE的周長為12cmOBC的周長為32cm.

          (1)求線段BC的長;

          (2)連結OA,求線段OA的長;

          (3)若∠BAC=n°n90),直接寫出∠DAE的度數 °.

          【答案】(1)BC= 12cm;(2)OA= 10cm; (3)2n-180.

          【解析】

          1)根據線段垂直平分線的性質得到DA=DBEA=EC,根據三角形的周長公式計算即可;

          2)根據線段垂直平分線的性質和三角形的周長公式計算即可;

          3)根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質進行計算.

          (1)l1AB邊的垂直平分線,

          DA=DB,

          l2AC邊的垂直平分線,

          EA=EC,

          BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=12cm

          (2)l1AB邊的垂直平分線,

          OA=OB,

          l2AC邊的垂直平分線,

          OA=OC

          OB+OC+BC=32cm,BC=12cm

          OA=OB=OC=10cm;

          (3)∵∠BAC=n°,

          ∴∠ABC+ACB=180-n)°,

          DA=DB,EA=EC,

          ∴∠BAD=ABC,∠EAC=ACB,

          ∴∠DAE=BACBADEAC=n°-180-n)°=2n-180°,

          故答案為:(2n-180.

          練習冊系列答案
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