Question

【題目】已知二次函數(shù)，

畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說明，當(dāng)取何值時(shí)，圖象位于上方？

請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】當(dāng)時(shí)，圖象位于軸上方函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象

【解析】

（1）首先將二次函數(shù)化簡成：y=-（x-1）2+4則可知x=1是該圖象的對稱軸，并且當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最大值4，然后解方程-x2+2x+3=0，得到的解即為圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由此些條件即可畫出圖象．由圖象可得出圖象位于x軸上方時(shí)x的取值范圍．

（2）將函數(shù)化為y=-（x-1）2+4，要想得到y=-x2，x需加1，y需減4，在x軸方向上移動時(shí)加為向左移動，在y軸方向上移動時(shí)減為向下移動．

方程的兩個(gè)解為：，，當(dāng)時(shí)有最大值，由于的系數(shù)為負(fù)數(shù)，則函數(shù)開口應(yīng)向下．由此可畫圖得：

根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，圖象位于軸上方．函數(shù)的圖象先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象（或向作左平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位）．