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          【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

          （1）求證：△ABC≌△AED；
          （2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          證明：∵AC=AD，
          ∴∠ACD=∠ADC，
          又∵∠BCD=∠EDC=90°，
          ∴∠ACB=∠ADE，
          在△ABC和△AED中，
           ，
          ∴△ABC≌△AED（SAS）；

          （2）
          解：當∠B=140°時，∠E=140°，
          又∵∠BCD=∠EDC=90°，
          ∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．

          【解析】（1）根據(jù)∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到∠BAE的度數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖示，三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達三角形ACE的位置．
          (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
          (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？
          (3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）.
          A．AE∥BC  B． ∠ADE=∠BDC
          C．△BDE是等邊三角形  D． △ADE的周長是9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
          （1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數(shù)；
          （2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
          （3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．
          （1）m=　 　，k=　 　；
          （2）求兩直線交點D的坐標；
          （3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內(nèi)部）經(jīng)過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D

          （1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
          （2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
          A.5πcm2
          B.10πcm2
          C.15πcm2
          D.20πcm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ． 
          

			
          

			
          
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