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          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④．上述結(jié)論中正確的是( )
          A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】只要證明△ADE≌△ADF，推出AE=EF，DE=DF，推出AD垂直平分線段EF，即可判定②③正確，利用勾股定理即可判定④正確，①不一定成立故錯(cuò)誤．
          解：∵AD是△ABC的角平分線，
          ∴∠DAE=∠DAF，
          又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
          ∴△ADE≌△ADF，
          ∴AE=AF，DE=DF，
          ∴AD垂直平分EF，故②正確，
          ∵∠AED=∠AFD=90°，
          ∴當(dāng)∠EAF=90°時(shí),
          ∴四邊形AEDF是矩形，
          ∵AE=AF，
          ∴四邊形AEDF是正方形，故③正確，
          ∵AE2+DF2=EO2+AO2+OD2+OF2，
          DE2+AF2=OE2+OD2+OA2+OF2，
          ∴AE2+DF2=AF2+DE2，故④正確，
          ∵AD垂直平分EF，
          而EF不一定垂直平分AD，故①錯(cuò)誤，
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
          (1)直接寫出圖中m，a的值；
          (2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
          (3)當(dāng)乙車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車恰好相距40km？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) 
          (1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          (2)將直線沿軸向上平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，連接，.
          ①求的值；
          ②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
          (3)在(2)的條件下，在射線上有一點(diǎn)(不與重合)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：
          平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，觀測小組對(duì)某品牌節(jié)能飲水機(jī)進(jìn)行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第分鐘時(shí)，水溫為，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
          第一次加熱、降溫過程
          …
          t（分鐘）
          0
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          70
          80
          90
          100
          …
          y（）
          20
          40
          60
          80
          100
          80
          66.7
          57.1
          50
          44.4
          40
          …
          （飲水機(jī)功能說明：水溫加熱到時(shí)飲水機(jī)停止加熱，水溫開始下降，當(dāng)降到時(shí)飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱）
          請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問題：
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn)；
          （2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；
          （3）已知沏茶的最佳水溫是，若18:00開啟飲水機(jī)（初始水溫）到當(dāng)晚20:10，沏茶的最佳水溫時(shí)間共有多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，已知菱形的邊長為12，.
          （1）求的長；
          （2）如圖2，點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長交對(duì)邊于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn)，延長交對(duì)邊于點(diǎn).
          ①求證：四邊形是平行四邊形；
          ②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的長為1，點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP//AB，則AB的長等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．
          （1）求∠BCD的度數(shù)．
          （2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.
          （1）2張桌子拼在一起可坐　 　人，4張桌子拼在一起可坐　 　人，n張桌子拼在一起可坐　 　人；
          （2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
          

			
          

			
          
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