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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD的邊長為1cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接BF、DE,則圖中陰影部分面積是( 。ヽm2
          A、
          4
          5
          B、
          2
          3
          C、
          5
          6
          D、
          3
          4
          分析:連接CG,根據(jù)同底等高的三角形面積相等,得出四個三角形:△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面積相等,再求出△BFC的面積,即可求出一個三角形的面積,進(jìn)而求出空白部分的面積,再利用正方形的面積減去空白部分的面積即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接CG.
          ∵正方形ABCD的邊長為1cm,E、F分別是BC、CD的中點,
          ∴△CDE≌△CBF,易得,△BGE≌△DGF,
          所以S△BGE=S△EGC,S△DGF=S△CGF
          于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF,
          又因為S△BFC=1×
          1
          2
          ×
          1
          2
          =
          1
          4
          cm2,
          所以S△BGE=
          1
          3
          ×
          1
          4
          =
          1
          12
          cm2,
          則空白部分的面積為4×
          1
          12
          =
          1
          3
          cm2,
          于是陰影部分的面積為1×1-
          1
          3
          =
          2
          3
          cm2
          點評:此題將陰影部分的面積和正方形的性質(zhì)相結(jié)合,有一定的難度.解題的關(guān)鍵是利用同底等高的三角形的面積相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
          2
          cm,則△AEC面積為
           
          cm2

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          精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          16

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          如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
          (1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
          (2)觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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