【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請按要求完成以下操作或運(yùn)算：
(1)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(結(jié)果保留π)．
【答案】(1)見解析；(2)
【解析】
(1)依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，即可得到△A1B1C1；
(2)利用扇形弧長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長．
解：(1)若△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得△A1B1C1，如圖所示：
若△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得△A1B1C1，如圖所示：
(2)若△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長為
＝；
若△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同理可得點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長為．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩根之和的一半大于﹣1．其中，正確的結(jié)論有（ �。�
A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我區(qū)某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：
（1）九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是 分，九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是 分；
（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（1）班復(fù)賽的平均成績
=85分；方差S2=
[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復(fù)賽的平均成績x2和方差S22；
（3）根據(jù)（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來，某超市購進(jìn)一批價(jià)格為每千克3元的桔子，根據(jù)市場預(yù)測，該種桔子每千克售價(jià)4元時(shí)，每天能售出500千克，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10千克，物價(jià)部門規(guī)定，該種桔子的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給這種桔子定價(jià)，使得超市每天銷售這種桔子的利潤為800元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達(dá)452m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m，為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點(diǎn)測得A的仰角為α，在頂端E點(diǎn)測得A的仰角∠AEF=45°，
（1）若設(shè)AB為x米，請用含x的代數(shù)式表示AF的長．
（2）求出發(fā)射塔AB的高度．（cosα≈
，sinα≈
，tanα≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
(1)求3m+n的值；
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象，若直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）已知C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在拋擲硬幣的試驗(yàn)中，下列結(jié)論正確的是
A. 經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定
B. 拋擲10000次硬幣與拋擲12000次硬幣“正面向上”的頻率相同
C. 拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為
D. 若拋擲2000次硬幣“正面向上”的頻率是
，則“正面向下”的頻率也為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績?nèi)鐖D：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8．4 |
（1）直接寫出表中m、n的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；
（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率．
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