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        1. 圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( 。
          A.當(dāng)x=3時(shí),EC<EM
          B.當(dāng)y=9時(shí),EC>EM
          C.當(dāng)x增大時(shí),EC•CF的值增大
          D.當(dāng)y增大時(shí),BE•DF的值不變

          因?yàn)榈妊苯侨切蜛EF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),所以△BEC和△DCF都是直角三角形;
          觀察反比例函數(shù)圖象得x=3,y=3,則反比例解析式為y=
          9
          x
          ;
          當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,所以CE=
          2
          BC=3
          2
          ,CF=
          2
          CD=3
          2
          ,C點(diǎn)與M點(diǎn)重合,則EC=EM,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          當(dāng)y=9時(shí),x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10
          2
          ,而EM=5
          2
          ,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          因?yàn)镋C•CF=
          2
          x•
          2
          y=2×xy=18,所以,EC•CF為定值,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          因?yàn)锽E•DF=BC•CD=xy=9,即BE•DF的值不變,所以D選項(xiàng)正確.
          故選D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則△ABC的面積是( 。
          A.10B.16C.18D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          小紅的爸爸晚飯后去散步,從家中走20分鐘到達(dá)離家1200米的一個(gè)報(bào)亭看了10分鐘的報(bào)紙后,用了15分鐘的時(shí)間返回到家,下圖中表示小紅的爸爸離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的是( 。
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)以1cm/秒速度出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△ABP面積為y cm2,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則矩形ABCD的面積是( 。ヽm2
          A.5B.10C.15D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形ABCD三,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以ocm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為xs,△PBQ的面積為ycmo,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖是甲、乙兩車(chē)的行程表,仔細(xì)閱讀后回答問(wèn)題.
          (1)甲車(chē)時(shí)速為多少千米?
          (2)甲、乙兩車(chē)時(shí)速之差為多少千米?
          (3)半小時(shí)兩車(chē)相差多少千米?t小時(shí)呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)y<0時(shí),自變量x的取值范圍是(  )
          A.x<0B.-1<x<1或x>2
          C.x>-1D.x<-1或1<x<2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若一次函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù),則m的值為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說(shuō)法:
          ①y隨x的增大而減。虎赽>0;③當(dāng)x>2時(shí),y<0.
          其中正確的有______(填序號(hào)).

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