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        1. 【題目】如圖,已知點A(0,1),點B在x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使點C在第一象限,∠BAC=90°,設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,則表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:作AD∥x軸,作CD⊥AD于點D,若右圖所示,
          由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點C的縱坐標是y,
          ∵AD∥x軸,
          ∴∠DAO+∠AOD=180°,
          ∴∠DAO=90°,
          ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,
          ∴∠OAB=∠DAC,
          在△OAB和△DAC中,

          ∴△OAB≌△DAC(AAS),
          ∴OB=CD,
          ∴CD=x,
          ∵點C到x軸的距離為y,點D到x軸的距離等于點A到x的距離1,
          ∴y=x+1(x>0).
          故選:A.

          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【問題情境】 已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
          【數(shù)學模型】
          設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關系式為y=2(x+ )(x>0).
          【探索研究】
          (1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)y=x+ (x>0)的圖象和性質(zhì). ①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象;

          x

          1

          2

          3

          4

          y

          ②觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
          ③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)y=x+ (x>0)的最小值.
          (2)用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=2 ,以點A為圓心,AD為半徑的圓與BC相切于點E,交AB于點F
          (1)求∠ABE的大小及 的長度;
          (2)在BE的延長線上取一點G,使得 上的一個動點P到點G的最短距離為2 ﹣2,求BG的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的半徑為2,點A、C在⊙O上,線段BD經(jīng)過圓心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD= ,則圖中陰影部分的面積為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,經(jīng)過點A、B的直線與x軸相交于點C,與y軸相交于點D.
          (1)若m=2,求n的值;
          (2)求m+n的值;
          (3)連接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直線AB的函數(shù)關系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點F.
          (1)求證:△BEF≌△CDF;
          (2)連接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求證:四邊形BECD是矩形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點A.
          (1)如圖,直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點B,與y軸交于點C,點B的橫坐標為﹣1. ①求點B的坐標及k的值;
          ②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于;

          (2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點E(x0 , 0),若﹣2<x0<﹣1,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】
          (1)計算:(﹣1)2+sin30°﹣ ;
          (2)計算:(a+ )÷(1+ ).

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