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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠B40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE40°,DE交線段AC于點(diǎn)E

          1)若∠BDA115°,則∠BAD  °,∠DEC  °;

          2)若DCAB,求證:ABD≌△DCE

          3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.

          【答案】125,115;(2)詳見解析;(3)當(dāng)∠BDA110°或80°時,△ADE是等腰三角形.

          【解析】

          1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD,根據(jù)平角為180°以及三角形內(nèi)角和為180°即可算出∠DEC的度數(shù);
          2)由條件可得∠EDC=∠DAB,∠B=∠C,DCAB,根據(jù)ASA即可證明結(jié)論;
          3)若△ADE是等腰三角形,分為三種情況:①當(dāng)ADAE時,∠ADE=∠AED40°,根據(jù)∠AED>∠C,得出此時不符合;②當(dāng)DADE時,求出∠DAE=∠DEA70°,求出∠BAC的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可;③當(dāng)EAED時,求出∠DAC,求出∠BAD的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA的度數(shù).

          1)解:∵∠BDA115°,∠B40°

          ∴∠BAD180°∠ABD∠BDA180°40°115°25°;

          ∵ABAC,∠B40°,

          ∴∠C40°

          ∵∠BDA+∠ADE+∠EDC180°,∠ADE40°,∠BDA115°

          ∴∠EDC180°115°40°25°

          ∵∠EDC+∠C+∠DEC180°,

          ∴∠DEC180°25°40°115°

          故答案為:25,115

          2)證明:∵∠EDC+∠EDA+∠ADB180°∠DAB+∠B+∠ADB180°,∠B∠EDA40°

          ∴∠EDC∠DAB

          ∵∠B∠C,DCAB

          ∴△ABD≌△DCEASA);

          3)解:∠BDA80° ∠BDA110°

          ∵ABAC,

          ∴∠B∠C40°,

          當(dāng)ADAE時,∠ADE∠AED40°,

          ∵∠AED∠C,

          此時不符合;

          當(dāng)DADE時,即∠DAE∠DEA180°40°)=70°

          ∵∠BAC180°40°40°100°,

          ∴∠BAD100°70°30°;

          ∴∠BDA180°30°40°110°;

          當(dāng)EAED時,∠ADE∠DAE40°

          ∴∠BAD100°40°60°,

          ∴∠BDA180°60°40°80°

          當(dāng)∠BDA110°80°時,△ADE是等腰三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?

          (2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元,公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?

          (3)如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時,哪種方案對公司更有利?

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          (1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.

          (2)若甲、乙均可在本層移動.

          ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.

          ②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.

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          【題目】一個幾何體由大小相同的棱長為1的小立方塊搭成,從上面看到幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).

          1)請畫出從正面和從左面看到這個幾何體的形狀.

          2)求這個幾何體的表面積.

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          (1) 作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖象.

          (2) 寫出AB、C的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).

          (3) 直接寫出△ABC的面積__________

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          同步練習(xí)冊答案