Question

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A．2對(duì)

B．4對(duì)

C．6對(duì)

D．8對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，其平行四邊形的對(duì)角線相互平分，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△AOE≌△COF（ASA），△DOE≌△BOF（ASA），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．
故圖中的全等三角形共有6對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．