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        1. 【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2,

          求:(1)一次函數(shù)的解析式;

          (2)△AOB的面積;

          (3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.

          【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2;(2)S△AOB=6;(3)由圖象可知:一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍是x<﹣2或0<x<4.

          【解析】試題分析:(1)由點A、B的橫縱坐標結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點A、B的坐標,再由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式;

          2)設直線ABy軸交于C,找出點C的坐標,利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點的橫坐標即可得出結(jié)論;

          3)觀察函數(shù)圖象,根據(jù)圖象的上下關系即可找出不等式的解集.

          試題解析:(1)令反比例函數(shù)y=-x=-2,則y=4,

          A的坐標為(-24);

          反比例函數(shù)y=-y=-2,則-2=-,解得:x=4,

          B的坐標為(4-2).

          一次函數(shù)過A、B兩點,

          ,解得: ,

          一次函數(shù)的解析式為y=-x+2

          2)設直線ABy軸交于C,

          令為y=-x+2x=0,則y=2,

          C的坐標為(0,2),

          SAOB=OCxB-xA=×2×[4--2]=6

          3)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

          x-20x4時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,

          一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍為x-20x4

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