閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市長陽縣九年級上學期期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
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（2）不存在（3）（m + n）2－8 mn≥0時，滿足要求的矩形B存在
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