Question

【題目】如圖，小明在地面A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為37°，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達地面B處，此時觀測氣球的仰角為45°．求氣球的高度是多少？參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

Answer 1

【答案】120m

【解析】

在Rt△ACD和Rt△BCD中，設CD＝x，分別用x表示AD和BD的長度，然后根據(jù)已知AB＝40m，列出方程求出x的值，繼而可求得氣球離地面的高度．

設CD＝x，

在Rt△BCD中，

∵∠CBD＝45°，

∴BD＝CD＝x，

在Rt△ACD中，

∵∠A＝37°，

∴tan37°＝，

∴AD＝，

∵AB＝40m，

∴AD﹣BD＝﹣x＝40，

解得：x＝120，

∴氣球離地面的高度約為120（m）．

答：氣球離地面的高度約為120m．