Question

【題目】已知：已知二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn)．交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，

（1）畫(huà)出圖象，并求二次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的的取值范圍．

（3）若直線與軸交點(diǎn)為，連接，，求三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）：；（2）或；（3）4.

【解析】

（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖像結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積.

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為（，、、常數(shù)），

根據(jù)題意得，

解得：，

所以二次函數(shù)的解析式為：；

（2）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是：或；

（3）∵對(duì)稱(chēng)軸：．

∴；

設(shè)直線代入，：

，

解得：，

故直線的解析式為：，

把代入求得

∴，

又∵

∴．