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        1. 【題目】AD是ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則邊BC的取值范圍是_______________________;中線AD的取值范圍是__________________.

          【答案】4<BC<20 , 2<AD<10

          【解析】BC邊的取值范圍可在ABC中利用三角形的三邊關系進行求解,而對于中線AD的取值范圍可延長AD至點E,使AD=DE,得出ACD≌△EBD,進而在ABE中利用三角形三邊關系求解.

          解:如圖所示,

          ABC中,則AB-ACBCAB+AC,

          12-8BC12+8,4BC20

          延長AD至點E,使AD=DE,連接BE,

          ADABC的邊BC上的中線,BD=CD,

          ADC=BDE,AD=DE

          ∴△ACD≌△EBDBE=AC,

          ABE中,AB-BEAEAB+BE,即AB-ACAEAB+AC

          12-8AE12+8,即4AE20,

          2AD10

          故此題的答案為4BC20,2AD10

          本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及三角形的三邊關系問題,能夠理解掌握并熟練運用.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,把△ABC沿對角線AC折疊,得到△AB′C,且B′C與AD相交于點E,則AE的長為cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù) 的圖象與性質.小懷根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù) 的圖象與性質進行了探究.下面是小懷的探究過程,請補充完成:
          (1)函數(shù) 的自變量x的取值范圍是;
          (2)列出y與x的幾組對應值.請直接寫出m的值,m=;
          (3)請在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
          (4)結合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù) 的一條性質.

          x

          ﹣5

          ﹣4

          ﹣3

          ﹣2

          0

          1

          2

          m

          4

          5

          y

          2

          3

          ﹣1

          0

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】人和人之間講友情,有趣的是,數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關系. 若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)(即除了自身以外的正約數(shù))之和相等,我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”. 例如:18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18,它的真因數(shù)之和1+2+3+6+9=21;51的約數(shù)有1、3、17、51,它的真因數(shù)之和1+3+17=21,所以18和51為“親和數(shù)”. 數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來,我們稱一個兩頭(首位與末位)都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”.

          (1)6的“親和數(shù)”為 ;將一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭,得到一個兩位數(shù),它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù),求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.

          (2)已知兩個“親和數(shù)”的真因數(shù)之和都等于15,且這兩個“親和數(shù)”中較大的數(shù)能將一個正中間數(shù)位(百位)上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”整除,若這個五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字,求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于x的不等式x﹣1.

          (1)當m=1時,求該不等式的解集;

          (2)m取何值時,該不等式有解,并求出解集.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖數(shù)軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點,C,D 兩點分別從 P,B 同時向 A 點移動 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度,D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度,運動時間為 t .

          (1)A 點表示數(shù)為 ,B 點表示的數(shù)為 ,AB= .

          (2)若 P 點表示的數(shù)是 0,

          ①運動 1 秒后,求 CD 的長度;

          ②當 D BP 上運動時,求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關系式.

          (3)若 t=2 秒時,CD=1,請直接寫出 P 點表示的數(shù).

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          【題目】在一次課題學習中,老師讓同學們合作編題.某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請你來解一解.
          如圖,將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,連結EF、FG、GH、HE.

          (1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
          (2)若矩形ABCD是邊長為1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,ABC是等邊三角形,點D、E分別是邊BC、CA上的點,且BD=CEAD、BE相交于點O

          (1)求證:BAE≌△ACD;

          (2)求AOB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為( 。

          A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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