【題目】解下列方程：
(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)； (2)4－2(x－3)＝x－5；
(3) 
＝
－1； (4)3x－
＝
.
【答案】(1) x＝－1；(2)x＝5；(3)x＝－
； (4)x＝－
.
【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
（4）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)；
去括號得，2x+2=3x+3,
移項得，2x-3x=3-2，
合并，化簡得：x=-1；
(2)4－2(x－3)＝x－5；
去括號得，4-2x+6=x-5,
移項得，-2x-x=-4-6-5,
合并同類項，得，-3x=-15,
系數(shù)化為1，得，x=5；
(3) 
＝
－1；
去分母得，4(2x-1)=3(x+2)-12,
去括號得，8x-4=3x+6-12，
移項得，8x-3x=4+6-12
合并同類項，得，5x=-2，
系數(shù)化為1，得，x=-；
(4)3x－
＝
.
去分母得，36x-3(3x-5)=4x，
去括號得，36x-9x+15=4x，
移項得，36x-9x-4x=-15x,
合并同類項得，23x=-13，
系數(shù)化為1得，x=-.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列因式分解，正確的是（ ）
A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）
C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2
【答案】C
【解析】解析：選項A.用平方差公式法，應(yīng)為x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法，應(yīng)為-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法，應(yīng)為9-12a+4a2=（3-2a）2，故本選項錯誤.
故選C.
點睛：(1)完全平方公式： 
.
(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= 
.
(3)常用等價變形： 
,
,
.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解題過程：
計算：(－15)÷
×6.
解：原式＝(－15)÷
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．
(2)把正確的解題過程寫出來．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】幾何圖形很神奇，由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點，它們之間有著很多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎瓤聪旅嬉坏烙腥さ年P(guān)于頂點和邊的題：如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形．
(1)每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下列表格中：
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系(設(shè)頂點數(shù)為n).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝
∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.
解：設(shè)x2-4x=y，
則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設(shè)x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進(jìn)行因式分解；
試題解析：
（1）運用了C，兩數(shù)和的完全平方公式；
（2）不徹底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）設(shè)x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
（1） （2）
（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.
（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數(shù)平方差的形式）.
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.
結(jié)論運用
（4）運用所得的公式計算：
=________； 
=________.
拓展運用：
（5）計算： 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF.
(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)①AE為何值時四邊形CEDF是矩形？為什么？
②AE為何值時四邊形CEDF是菱形？為什么？
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