Question

【題目】某學校對初二年級經(jīng)過初步比較后，決定從初二(1)、(4)、(8)這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班．現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是他們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)。

班級	行為規(guī)范	學習成績	校運動會	藝術(shù)獲獎	勞動衛(wèi)生
初二(1)	lO	10	6	lO	7
初二(4)	10	8	8	9	8
初二(8)	9	lO	9	6	9

(1)請問各班五項考評的平均分、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序。

(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)不能反映這3個班考評結(jié)果的差異，而中位數(shù)或眾數(shù)能反映差異；(2) 3：2：3：1：1，綜合推薦初二（8）班為市級先進集體的候選班。

【解析】試題分析：（1）分別計算出這三個班的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果與原數(shù)據(jù)比較即可得結(jié)論；（2）答案不唯一，給出一種，按題目要求可設(shè)定不同的占分比例，分別計算出各班的加權(quán)平均數(shù)，比較即可.

試題解析：

(1) 初二(1)、(4)、(8)三個班考評分的平均數(shù)依次為8.6分、8.6分、8.6分；中位數(shù)依次為10分、8分、9分；眾數(shù)依次為10分、8分、9分．因而平均數(shù)不能反映3個班考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)或眾數(shù)可反映差異，且1班＞8班＞4班；

(2)答案不唯一，給出一種，按題目要求可設(shè)定不同的占分比例，如選定行為規(guī)范，學習成績，校運動會，藝術(shù)獲獎，勞動衛(wèi)生分3：2：3：1：1．

分別可計算出3個班考評分依次為：

八年級1班：0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5；

八年級4班：0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7；

八年級8班：0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.

因此可推薦8班為市級先進班集體候選班．