Question

【題目】如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.

（1）上午10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)需從上調(diào)；（2）點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).

【解析】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，. 10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，.,為等腰直角三角形，，即可求出點(diǎn)需從上調(diào)的距離.

（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，根據(jù)即可求解.

【解答】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，.

如圖3，10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，

，，∴，

∴.

∵，∴.

∵，∴，

∴為等腰直角三角形，∴，

∴，

即點(diǎn)需從上調(diào).

（2）如圖4，中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，得為等腰三角形，

∴.

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴，

即點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).