（2003•甘肅）某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設備損耗等）為0.55萬元，同時在生產過程中平均每生產一件產品有1噸的廢渣產生．為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：
方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設備維護及損耗費為20萬元；
方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費．
（1）設工廠每月生產x件產品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）若你作為工廠負責人，如何根據(jù)月生產量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算．
【答案】分析：（1）方案一的等量關系是：利潤=產品的銷售價-成本價-處理廢渣的費用-設備的維護和損耗的費用，方案二的等量關系是：利潤=產品的銷售價-成本價-處理廢渣的費用．可根據(jù)這兩個等量關系來列出關于利潤和產品件數(shù)之間的函數(shù)關系式；
（2）可將（1）中得出的關系式進行比較，判斷出不同的自變量的取值范圍內哪個方案最省錢．
解答：解：（1）因為工廠每月生產x件產品，每月利潤為y萬元，由題意得：
選擇方案一時，月利潤為y1=x-0.55x-0.05x-20=0.4x-20（x≥50），
選擇方案二時，月利潤為y2=x-0.55x-0.1x=0.35x（x≥0）；
（2）若y1＞y2，即0.4x-20＞0.35x，
解得x＞400，
則當月生產量大于400件時，選擇方案一所獲得利潤較大；
則當月生產量等于400件時，兩種方案所獲得利潤一樣大；
則當月生產量小于400件時，選擇方案二所獲得利潤較大．
點評：本題是利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數(shù)式，再求解．
