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        1. 【題目】如圖,等腰 , , , 于點 ,點 延長線上一點,點 是線段 上一點, ,

          下面結(jié)論:

          是等邊三角形;


          其中正確的是( ).
          A.②③
          B.①②④
          C.③④
          D.①②③④

          【答案】D
          【解析】連接OB,

          ∵AB=AC,AD⊥BC,∴OB=OC, BD=CD,∠BAD= ∠BAC= ×120°=60°,∴∠ABC=90°-∠BAD=30°,
          ∵OP=OC,∴OB=OC=OP,∴∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO,∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°;故①正確;
          ∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°,∴∠APC+∠DCP=150°,∵∠APO+∠DCO=30°,∴∠OPC+∠OCP=120°,
          ∴∠POC=180°-(∠OPC+∠OCP)=60°,∵OP=OC,∴△OPC是等邊三角形;故②正確;在AC上截取AE=PA,

          ∵∠PAE=180°-∠BAC=60°,∴△APE是等邊三角形,∴∠PEA=∠APE=60°,PE=PA,∴∠APO+∠OPE=60°,
          ∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°,∴∠APO=∠CPE,∵OP=CP,
          在△OPA和△CPE中, ,∴△OPA≌△CPE(SAS),∴AO=CE,∴AC=AE+CE=AO+AP;故③正確;
          過點C作CH⊥AB于H,

          ∵∠PAC=∠DAC=60°,AD⊥BC,∴CH=CD,
          ∴S△ABC= AB·CH,S四邊形AOCP=S△ACP+S△AOC AP·CH+ OA·CD
          = AP·CH+ OA·CH= CH·(AP+OA)= CH=·AC,
          ∴S△ABC=S四邊形AOCP;
          故④正確.所以①②③④都正確,故答案為:D.
          連接OB,可證明①②正確,在AC上截取AE=PA,可證③正確,過點C作CH⊥AB于H,可證④正確。

          練習(xí)冊系列答案
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          成績頻數(shù)分布表

          組別

          成績(分)

          頻數(shù)

          A

          50≤x<60

          6

          B

          60≤x<70

          m

          C

          70≤x<80

          20

          D

          80≤x<90

          36

          E

          90≤x<100

          n

          (1)頻數(shù)分布表中的m=   ,n=  ;

          (2)樣本中位數(shù)所在成績的級別是  ,扇形統(tǒng)計圖中,E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是   ;

          (3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人?

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          (1)這次大賽獲得三等獎的學(xué)生有多少人?

          (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)扇形統(tǒng)計圖中,表示三等獎扇形的圓心角是多少度?

          (4)若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片,各自寫上自己的名字,然后把卡片放入一個不透明的袋子里,搖勻后任意摸出一張,求摸出寫有一等獎學(xué)生名字卡片的概率.

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          【題目】下列運算中,結(jié)果是a6的是(  )

          A.a2a3
          B.a12÷a2
          C.(a33
          D.(﹣a)6

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          2)判斷ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

          3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當CM+AM的值最小時,求M的坐標;

          4)在線段BC下方的拋物線上有一動點P,求PBC面積的最大值.

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          A.3
          B.
          C.
          D.4

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