Question

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，，則（1）DC=     ；（2）tan∠EDC=       ．

Answer 1

5，2.4

試題分析：（1）根據(jù)，先求出AB的長(zhǎng)，然后求得BD，從而得出線段DC的長(zhǎng)；
（2）先判斷∠EDC=∠ECD，在Rt△ACD中，再求tan∠ECD的值，即tan∠EDC的值.
（1）∵

∵AD=12，
∴AB=15，
由勾股定理得，
∵BC=14，
∴線段DC的長(zhǎng)=14-9=5；
（2）∵E為邊AC的中點(diǎn)，AD是邊BC上的高，
∴AE=EC=DE，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴tan∠EDC=tan∠ECD=
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題，難度不大，同學(xué)們要特別注意.