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        1. 在解決數(shù)學問題時,我們經(jīng)常要回到基本定義與基本方法去思考.試利用方程的解的定義及解方程組的基本方法解決以下問題:
          已知a是關于x的方程x2-(2k+1)x+4=0及3x2-(6k-1)x+8=0的公共解,求a和k的值.
          分析:根據(jù)一元二次方程解的意義,列出關于a、k的二元二次方程組,然后解方程組即可.
          解答:解:∵a是這兩個方程的公共根,則
          a2-(2k+1)a+4=0①
          3a2-(6k-1)a+8=0②

          由①×3-②得a=1,
          將a=1代入①,得1-(2k+1)+4=0,
          解得k=2.
          故a的值為1,k的值為2.
          點評:本題考查了一元二次方程的解,解題時,逆用一元二次方程解的定義易得出關于a、k的方程組,在解題時要重視解題思路的逆向分析.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          19、已知:如圖,有一根木棒AB重合在數(shù)軸上,若將木棒在數(shù)軸上水平移動,則當A點移動到B點時,B點所對應的數(shù)為20;當B點移動到A點時,A點所對應的數(shù)為5(單位:cm),由此可得到木棒長
          5
          cm.

          現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個工具幫小紅解決一個問題嗎?
          一天,小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,125歲了,哈哈!小紅納悶,爺爺?shù)恼鎸嵞挲g是
          70
          歲.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          8、已知:如圖,有一根木棒AB重合在數(shù)軸上,若將木棒在數(shù)軸上水平移動,則當A點移動到B點時,B點所對應的數(shù)為20;當B點移動到A點時,A點所對應的數(shù)為5(單位:cm),由此可得到木棒長
          5
          cm.

          現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個工具幫小紅解決一個問題嗎一天,小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,125歲了,哈哈!小紅納悶,爺爺?shù)恼鎸嵞挲g是
          70
          歲.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          30、如圖一根木棒放在數(shù)軸上,木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合,右端與點B重合.

          (1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動,則當它的左端移動到B點時,它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20;若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動,則當它的右端移動到A點時,則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5(單位:cm),由此可得到木棒長為
          5
          cm.
          (2)由題(1)的啟發(fā),請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題:
          問題:一天,小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”,請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          24、(1)已知如圖,有一根木棒在數(shù)軸上水平移動,則當A點移動到B點時,B點所對應的數(shù)為20,當B點移動到A點時A點所對應的數(shù)為5(單位:cm),由此可得木棒的長為多少cm?
          (2)一天,小紅去問曾當過數(shù)學老師,現(xiàn)在退休在家的鄰居爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要37年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,131歲了,哈哈!”小紅納悶了,鄰居爺爺?shù)降资菐讱q呢?現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個工具解決這個問題嗎?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖一根木棒放在數(shù)軸上,數(shù)軸的1個單位長度為1cm,木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合,右端與點B重合.

          (1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動,則當它的左端移動到點B時,它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20;若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動,則當它的右端移動到A點時,則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5,由此可得到木棒長為
          5
          5
          cm.
          (2)圖中點A所表示的數(shù)是
          10
          10
          ,點B所表示的數(shù)是
          15
          15

          (3)由題(1)(2)的啟發(fā),請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題:
          一天,小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”,請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了?

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