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          求證：關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m=0一定有實數(shù)根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：計算△=b2-4ac，然后根據(jù)結(jié)果判斷與0的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論．
          解答：證明：△=（m+1）2-4m=（m-1）2
          因為不論m取何值，都有（m-1）2≥0，
          即△≥0．
          所以方程x2+（m+1）x+m=0一定有實數(shù)根．
          點評：題考查了根的判別式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式計算的結(jié)果能分3種情況討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（n-1）x2+mx+1=0  ①有兩個相等的實數(shù)根．
          （1）求證：關(guān)于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0  ②必有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）如果方程①的一個根是-
          12
          ，求方程②的根．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、求證：關(guān)于x的方程mx2-4x-m=0必有實數(shù)根．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空解答
          一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          （b2-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
          （1）當(dāng)△＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
           
          根
          當(dāng)△=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
           
          根
          當(dāng)△＜0時，一元二次方程ax2+bx+c=0
           
          根

          （2）已知關(guān)于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
          其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
          ①當(dāng)8k+9＞0時即k＞-
          9
          8
          時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根
          ②當(dāng)8k+9=0時，即k=-
          9
          8
          時，原方程有兩個相等的實數(shù)根
          ③當(dāng)8k+9＜0時，即k＜-
          9
          8
          時，原方程沒有實數(shù)根
          請根據(jù)閱讀材料解答下面問題
          求證：關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案