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        1. 【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,OAB邊上的中點,點D,E分別在ACBC邊上,且∠DOE=90°,DEOCP,下列結論正確的共有( )

          ①圖中的全等三角形共有3對;②AD=CE;③∠CDO=∠BEO;④OC=DC+CE;⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍。

          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

          【答案】C

          【解析】在等腰直角ABC,∠ACB=90°OAB邊上的中點,

          ∴∠A=∠B=45°,CO=AO=BO,COAB,∠ACO=∠BCO=45°,

          ∴∠A=∠ECO,∠B=∠DCO,∠COA=∠COB=90°

          ∵∠DOE=90°,

          ∴∠AOD=∠COE=90°COD,∠COD=∠BOE=90COE

          COEAOD

          ECO=∠ACO=AOCOE=∠DOA

          ∴△COE≌△AOD(ASA),

          同理COD≌△BOE,

          SCOE=SAOD,AD=CECDO=∠BEO,ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍,

          AOCBOC

          CO=COAC=BCAO=BO

          ∴△AOC≌△BOC,

          AD=CE,

          CD+CE=AC

          ∵∠COA=90,

          CO<AC

          OC=DC+CE錯誤;

          ①②③⑤正確,錯誤;

          故答案為:C

          練習冊系列答案
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          A.96
          B.69
          C.66
          D.99

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          C.兩組對邊分別平行
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          C. (a﹣3b)(a+3b=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2

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          A. 9 B. 5 C. 4 D. 414

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