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        1. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于點(diǎn)P(2,1),與x軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,O是坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)能否在反比例函數(shù)y=
          k
          x
           的圖象上找到一點(diǎn)H,使△HOE的面積與△EOF的面積
          相等?如果能,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:(1)把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值,再把k的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算求出b的值,即可得解;
          (2)利用直線解析式求出E、F的坐標(biāo),從而得到OE、OF的長(zhǎng)度,然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)H到x軸的距離,再分點(diǎn)H縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)與正數(shù)兩種情況解答.
          解答:解:(1)把P(2,1)代入y=
          k
          x
          得:k=2,
          故反比例函數(shù)的解析式是y=
          2
          x
          ,
          把點(diǎn)P(2,1),k=2代入一次函數(shù)y=kx+b得,2×2+b=1,
          解得b=-3.
          所以,一次函數(shù)的解析式為y=2x-3;

          (2)令y=0,則2x-3=0,解得x=
          3
          2

          令x=0,則y=-3,
          所以,點(diǎn)E(
          3
          2
          ,0),F(xiàn)(0,-3),
          ∴OE=
          3
          2
          ,OF=3,
          設(shè)點(diǎn)H到x軸的距離為h,
          則S△HOE=
          1
          2
          ×
          3
          2
          h=
          3
          4
          h,S△EOF=
          1
          2
          ×
          3
          2
          ×3=
          9
          4

          所以,
          3
          4
          h=
          9
          4

          解得h=3,
          即點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是3,
          當(dāng)H的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)時(shí),
          2
          x
          =-3,解得x=-
          2
          3
          ,
          當(dāng)點(diǎn)H的縱坐標(biāo)是正數(shù)時(shí),
          2
          x
          =3,解得x=
          2
          3
          ,
          所以,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-
          2
          3
          ,-3)或(
          2
          3
          ,3).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,主要利用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,求一次函數(shù)解析式,(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的比例系數(shù)都是k是解題的關(guān)鍵,(2)要注意分點(diǎn)H的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)與正數(shù)兩種情況討論.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,1).
          (1)求此一次函數(shù)的解析式;
          (2)求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);畫出函數(shù)圖象;
          (3)求△AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          5、已知一次函數(shù)y=kx-1,若y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)( 。┫笙蓿

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          如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)y=
          mx
          (m為常數(shù),精英家教網(wǎng)m≠0)的圖象相交于點(diǎn) A(1,3)、B(n,-1)兩點(diǎn).
          (1)求上述兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)如果M為x軸正半軸上一點(diǎn),N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),以點(diǎn)A,B,N,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線MN的函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,指出k、b的符號(hào),并求出k和b的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=5時(shí),y的值為4,求k的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案