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          張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
          

          


          
n
2
3
4
5
…
          

          
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
          

          
b
4
6
8
10
…
          

          
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
          （1）請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：
          a=______，b=______，c=______；
          （2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意有：n2-1，2n，n2+1；
          （2）猜想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
          證明：∵a=n2-1，b=2n；c=n2+1
          ∴a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2
          而c2=（n2+1）2
          ∴根據(jù)勾股定理的逆定理可知以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          54、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
          

          


          
n
2
3
4
5
…
          

          
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
          

          
b
4
6
8
10
…
          

          
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
          （1）請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：
          a=
          n2-1
          ，b=
          2n
          ，c=
          n2+1
          ；
          （2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
          

          


          
n
2
3
4
5
…
          

          
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
          

          
b
4
6
8
10
…
          

          
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
          （1）請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n （n＞1）的代數(shù)式表示：a=n 2-1，b=2n，c=n 2+1．
          （2）猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？請(qǐng)證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          28、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
          

          


          
n
2
3
4
5
…
          

          
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
          

          
b
4
6
8
10
…
          

          
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
          （1）請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=
          n2-1
          ；b=
          2n
          ；c=
          n2+1
          ；
          （2）猜想：以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.7勾股定理的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計(jì)了如下表:
          


          
 
          
  
  
          n
          
            		
  
  
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          a
          
            		
  
  
          22-1
          
            		
  
  
          32-1
          
            		
  
  
          42-1
          
            		
  
  
          52-1
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          b
          
            		
  
  
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          8
          
            		
  
  
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          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          c
          
            		
  
  
          22+1
          
            		
  
  
          32+1
          
            		
  
  
          42+1
          
            		
  
  
          52+1
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          

          


          (1)請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n (n>1)的代數(shù)式表示:
          


          a = ______,b = ______,c = ______.
          


          (2)猜想:以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形?并說(shuō)明你的猜想.
          


           
          

			
          

			
          
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