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        1. 【題目】如圖,ABCD

          1)如圖1,∠A、∠E、∠C的數(shù)量關(guān)系為 

          2)如圖2,若∠A50°,∠F115°,求∠C﹣∠E的度數(shù);

          3)如圖3,∠E90°,AG,FG分別平分∠BAE,∠CFE,若GDFC,試探究∠AGF與∠GDC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          【答案】1)∠AEC=∠C+A;(2)∠C﹣∠E15°;(32AGF+GDC90°.理由見解析.

          【解析】

          1)過點EEFAB,知ABCDEF,據(jù)此得∠A=AEF,∠C=CEF,根據(jù)∠AEC=AEF+CEF可得答案;

          2)分別過點EFFMAB,ENAB,設(shè)∠NEF=x=EFM,知∠AEF=x+50°,∠MFC=115°-x,據(jù)此得∠C=180°-115°-x=x+65°,進一步計算可得答案;

          3)分別過點E、F、GFMAB,ENAB,GHAB,設(shè)∠GAE=x=GAB,∠GFM=y,∠MPC=z,知∠GPE=y+z,從而得2x+2y+z=90°,∠C=180°-z,根據(jù)GDFC得∠D=z,由GHAB,ABCD知∠AGF=x+y,繼而代入可得答案.

          1)∠AEC=∠C+A,

          如圖1,過點EEFAB,

          ABCD,

          ABCDEF,

          ∴∠A=∠AEF,∠C=∠CEF,

          則∠AEC=∠AEF+CEF=∠A+C,

          故答案為:∠AEC=∠C+A

          2)如圖2,分別過點E、FFMAB,ENAB,

          設(shè)∠NEFx=∠EFM,則∠AEFx+50°,∠MFC115°﹣x,

          ∴∠C180°﹣(115°﹣x)=x+65°,

          ∴∠C﹣∠Ex+65°﹣(x+50°)=15°;

          3)如圖3,分別過點E、F、GFMABENAB,GHAB,

          設(shè)∠GAEx=∠GAB,∠GFMy,∠MPCz,

          則∠GPEy+z,

          2x+2y+z90°,∠C180°﹣z

          GDFC,

          ∴∠Dz,

          GHAB,ABCD

          ∴∠AGFx+y,

          2AGF+GDC90°.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,AC10,∠C30°D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點DE運動的時間是t秒(t0),過點DDFBC于點F,連接DEEF

          1DF   ;(用含t的代數(shù)式表示)

          2)求證:AED≌△FDE;

          3)當t為何值時,DEF是等邊三角形?說明理由;

          4)當t為何值時,DEF為直角三角形?(請直接寫出t的值.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          1)若,,則__________

          2)若的角平分線交直線于點,如圖2

          時,求證:

          小明將三角板保持并向左平移,運動過程中,__________(表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】A,B兩市相距150千米,分別從A,B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方向角如圖所示,風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū),請說明理由.

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          【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4.

          1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?

          2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?

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          【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法,保留作圖痕跡)

          (1) DE 的上方,求作FDE,使得FDE≌BDE

          (2)∠B=50°,則∠ADF+∠CEF= °.

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          關(guān)注情況

          頻數(shù)

          頻率

          A.高度關(guān)注

          m

          0.1

          B.一般關(guān)注

          100

          0.5

          C.不關(guān)注

          30

          n

          D.不知道

          50

          0.25


          (1)根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為人;m= , n=
          (2)根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,估計25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約人.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】四邊形ABCD中,∠BAD125°,∠B=∠D90°,在BC、CD上分別找一點MN,當三角形AMN周長最小時,∠MAN的度數(shù)為_____

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          同步練習冊答案