Question

如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為4，則圖中陰影部分面積的和是　　．（結(jié)果保留π）

Answer 1

6π【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，再由正方形的性質(zhì)得出∠ABD=45°，由S_陰影=S_扇形ABD+S_扇形ENM即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵AN∥BM，

∴∠1=∠2．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=45°，

∴S_陰影=S_扇形ABD+S_扇形ENM=+=2π+4π=6π．

故答案為：6π．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用扇形的面積公式來(lái)分析、解答．