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        1. 【題目】如圖所示,矩形的面積為,它的兩條對角線交于點,以、為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線交于點,同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……,依次類推,則平行四邊形的面積為( )

          A.B.C.D.

          【答案】D

          【解析】

          因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行,且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分,所以上下兩平行線間的距離相等,平行四邊形的面積等于底×高,所以第一個平行四邊形是矩形的一半,第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去.

          解:根據(jù)題意分析可得:

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          O1A=O1C,

          ∵四邊形ABC1O1是平行四邊形,,

          O1C1AB,

          BE=BC,

          S矩形ABCD=ABBC,SABC1O1=ABBE=ABBC,

          ∴面積為原來的,

          同理:每個平行四邊形均為上一個面積的,

          故平行四邊形ABC5O5的面積為:,

          故選:D

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=,FDA延長線上一點,GCF上一點,且ACG=AGC,GAF=F=20°,則AB=  

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,AB=4,點G在BC邊上,BG=3,DEAG于點E,BFAG于點F.

          (1)求BF和DE的長;

          (2)如圖2,連接DF、CE,探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形OABC中,OABC,∠OAB=90°O為原點,點C的坐標為(28),點A的坐標為(26,0),點D從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動,點E同時從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動,當點E達到點B時,點D也停止運動,從運動開始,設(shè)D(E)點運動的時間為t秒.

          (1)t為何值時,四邊形ABDE是矩形;

          (2)t為何值時,DE=CO?

          (3)連接AD,記△ADE的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

          (1)求證:四邊形BFEP為菱形;

          (2)當點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

          ①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

          ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆,標價都是2/,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同.

          甲商店:若購買不超過10,則按標價付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標價的60%付款.

          乙商店:按標價的80%付款

          在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下:

          (1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,則甲商店購買水性筆的費用為 元;乙商店購買水性筆的費用為 ;(用含x的代數(shù)式表示,并化簡.)

          (2)若小明要購買該品牌筆30,你認為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

          (1)EA是∠QED的平分線;

          (2)EF2=BE2+DF2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米).

          每月用水量

          單價

          不超過的部分

          2/

          超出不超出

          4/

          超出的部分

          8/

          請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

          1)若某戶居民2月份用水,則應收水費_________.元

          2)若該戶居民3月份用水(其中),則應收水費多少元(用含a的代數(shù)式表示,并簡化).

          3)若該戶居民4,5兩個月共用水5月份用水量超過了4月份),設(shè)4月份,用水,則該戶居民4,5兩個月共交水費多少元(用含x的代數(shù)式表示,并簡化).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點,拋物線的頂點為點D,聯(lián)結(jié)CDx軸于點E.

          (1)求拋物線的解析式以及點D的坐標;

          (2)求tanBCD;

          (3)點P在直線BC上,若∠PEB=BCD,求點P的坐標.

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