Question

（1）先化簡(jiǎn)：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2 2 x2-2 2

，然后從

2

，1，-1中選取一個(gè)能使結(jié)果為整數(shù)的數(shù)作為x的值代入求值．
（2）面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)拉動(dòng)內(nèi)需的政策，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)入選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，問(wèn)：冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）此題應(yīng)先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將

2

代入求出結(jié)果；（因?yàn)楫?dāng)x等于±1時(shí)原分式無(wú)意義，所以不可�。�
（2）此題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，列出方程為

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答．

解答：解：（1）原式=

2

(x+1)(x-1)

•

2 2 (x-1)(x+1)

x

=

4 2

x

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=4；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)冰箱2x臺(tái)．
依題意得

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，
解得x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，
則2x=20．
答：冰箱、電視機(jī)分別購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)、10臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查二次根式及分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是必須將原式化為最簡(jiǎn)才能把值代入．注意：代入的值必須使原式有意義，否則不能代入．（2）本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即：①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗(yàn)，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．