【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，下列條件中，不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ �。�
A. ∠ABC=∠DCB B. ∠DBC=∠ACB C. ∠DAC=∠DBC D. ∠ACD=∠DAC
【答案】D
【解析】A、∵∠ABC=∠DCB，
∴BD=BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠DAC=∠DBC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，
∴∠OBC=∠OCB，∠OAD=∠ODA
∴OB=OC，OD=OA，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠ADB=∠DAC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DAC=∠DBC=∠ACB，
∴OA=OD，OB=OC，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)∠ACD=∠DAC，不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)E能否移動(dòng)至直線AB上？若能，求出此時(shí)BD的長；若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，在點(diǎn)D從點(diǎn)B開始移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF．
①ADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)M、N、P分別為AE、AD、DE上動(dòng)點(diǎn)，直接寫出MN+MP的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖1，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖2，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請(qǐng)你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；
（3）如圖3，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）如圖①，當(dāng)∠BOC＝70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)；
（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從揚(yáng)州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為60km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且走完全程B車所需時(shí)間比A車少45分鐘．
（1）求揚(yáng)州至南京的鐵路里程；
（2）若兩車以各自的平均速度分別從揚(yáng)州、南京同時(shí)相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距15km？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=
ED，延長DB到點(diǎn)F，使FB=
BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是等邊
內(nèi)一點(diǎn)，
，
，將
繞點(diǎn)
順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，判斷
的形狀，并說明理由；
（2）求
的度數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)
為多少度時(shí)，是等腰三角形？
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