Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的長(zhǎng)等于

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)椤鰽CP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則這兩個(gè)三角形全等，根據(jù)∠BAP+∠PAC=90°所以∠CAP′+∠PAC=90°，可得△PAP′為等腰直角三角形，由勾股定理即可求解．

解答：解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠CAP′+∠PAC=90°，即△PAP′為等腰直角三角形，由勾股定理得PP′=3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的掌握情況．