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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．
          則第一個黑色梯形的面積         ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積       ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          分析：觀察圖形，發(fā)現：黑色梯形的高總是2；根據等腰直角三角形的性質，分別求得黑色梯形的兩底和依次是4，12，20，…即依次多8．再進一步根據梯形的面積公式進行計算．
          解：∵∠AOB=45°，
          ∴圖形中三角形都是等腰直角三角形，
          ∴S1=（1+3）×2=4；
          Sn=×2×[4+8（n-1）]=8n-4．
          故答案為：4；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分4分）
          如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

          小題1:（1）若點A（，3），則A′的坐標為    ；
          小題2:（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝   .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的弦，，，點C是弦AB上一動點（不與點A、B重合），連結CO并延長交⊙O于點D，連結AD．

          小題1:（1）求弦AB的長；
          小題2:（2）當時，求的度數；
          小題3:（3）當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點, 點在的延長線上，且∠∠。

          小題1:(1) 求證:AB⊥BF
          小題2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
           
          求BC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，則BC等于（   ）
          A．10cmB．16cmC．12cmD．9.6cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

          小題1:（1）求證：△ADE≌△DFC；
          小題2:（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；
          小題3:（3）若BG=，CH=2，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

          小題1:(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
          小題2:(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F在CD上，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
          小題3:(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

          小題1:(1)寫出頂點B的坐標 ▲ （用a的代數式表示）；
          小題2:(2)求拋物線的解析式：
          小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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