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        1. 一條不經(jīng)過第二象限的直線與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)P(3,2),該直線與x軸所夾的銳角為45°.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)題意,在如圖所給的坐標(biāo)系中畫出直線的圖象,并求出這條直線的函數(shù)解析式;
          (3)在圖中畫出該直線關(guān)于y軸對稱的圖形.

          解:(1)∵y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),
          把x=3,y=2人代入y=中,
          ∴得2=,即k=6,
          ∴反比例函數(shù)的解析式為:y=

          (2)如圖,過點(diǎn)P畫與x軸夾角為45°的直線.
          設(shè)其與x軸的交點(diǎn)為B.
          過P點(diǎn)作PA⊥x軸,垂足為A,
          則PA=2,A的坐標(biāo)為(3,0).
          在Rt△ABP中,∵∠ABP=45°,
          ∴∠APB=45°,∴AB=AP=2,
          OB=OA-AB=3-2=1,
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
          設(shè)直線的解析式為y=kx+b,
          把P(3,2)及B(1,0)的坐標(biāo)代入y=kx+b,
          解得k=1,b=-1.
          ∴這條直線的解析式為:y=x-1.

          (3)如圖,直線y=-x-1即為所求.
          分析:(1)將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中,即可求得待定系數(shù)的值,從而確定該函數(shù)的解析式.
          (2)已知直線不經(jīng)過第二象限,那么它的斜率應(yīng)大于0,又直線與x軸的夾角為45°,即斜率為tan45°=1,然后設(shè)出該直線的解析式,將P點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可.
          (3)由于兩條直線關(guān)于y軸對稱,那么它們的斜率互為相反數(shù),與y軸交點(diǎn)不變,即函數(shù)解析式中常數(shù)項(xiàng)相同.
          點(diǎn)評:此題主要考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法,以及函數(shù)圖象的幾何變換,難度適中.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一條不經(jīng)過第二象限的直線與反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象交于點(diǎn)P(3,2)精英家教網(wǎng),該直線與x軸所夾的銳角為45°.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)題意,在如圖所給的坐標(biāo)系中畫出直線的圖象,并求出這條直線的函數(shù)解析式;
          (3)在圖中畫出該直線關(guān)于y軸對稱的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請根據(jù)以下信息寫出函數(shù)的解析式:
          y=
          3
          2
          x-3
          y=
          3
          2
          x-3

          ①它的圖象是不經(jīng)過第二象限的一條直線,且與y軸的交點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為3;
          ②當(dāng)x為2時,函數(shù)y的值就為0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          請根據(jù)以下信息寫出函數(shù)的解析式:________.
          ①它的圖象是不經(jīng)過第二象限的一條直線,且與y軸的交點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為3;
          ②當(dāng)x為2時,函數(shù)y的值就為0.

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          (2010•白云區(qū)一模)一條不經(jīng)過第二象限的直線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P(3,2),該直線與x軸所夾的銳角為45°.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)題意,在如圖所給的坐標(biāo)系中畫出直線的圖象,并求出這條直線的函數(shù)解析式;
          (3)在圖中畫出該直線關(guān)于y軸對稱的圖形.

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