Question

21、如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)在要證明∠B+∠C=180°，請你從下列三個條件中選擇一個合適的條件來進行證明．你選擇

①

①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180°
（寫出證明過程）
證明：

Answer 1

分析：由于AB∥CD，可知∠BGC+∠C=180°，因為EC∥FB，所以∠B=∠BGC，即∠B+∠C=180°．

解答：解：以�、贋槔�（3分）
證明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°．（7分）
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，（10分）
∴∠B+∠C=180°．（12分）

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．