Question

（2012•太原二模）某校七年級運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到． 鞋碼 38 39 40 41 42 人數(shù) 5 3 2 下列關于鞋碼說法中正確的是（　�。�

• A．中位數(shù)是40，眾數(shù)是39
• B．中位數(shù)與眾數(shù)一定相等
• C．平均數(shù)可能為39
• D．平均數(shù)

  .

  x

  滿足39＜

  .

  x

  ＜40

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念分析各個選項，即可得出答案．

解答：解：A、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，故錯誤；
B、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，也就不能確定出中位數(shù)與眾數(shù)是否相等，故錯誤；
C、當39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

滿足39＜

.

x

＜40，
所以平均數(shù)不可能是39，故本選項錯誤；
D、當39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

滿足39＜

.

x

＜40，故本選項正確；
故選D．

點評：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后，最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是中位數(shù)．