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        1. 【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點為(3,﹣1),與y軸交于點(0,﹣4).

          (1)求二次函數(shù)解析式;

          (2)求函數(shù)值y>﹣4時,自變量x的取值范圍.

          【答案】(1)y=﹣(x﹣3)2﹣1;(2)函數(shù)值y>﹣4時,自變量0<x<6

          【解析】試題分析:(1)、首先將二次函數(shù)設成頂點式,然后將(0,-4)代入求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)的開口方向以及最值得出x的取值范圍.

          試題解析:(1)設拋物線的解析式為y=a(x﹣3)2﹣1,

          把(0,﹣4)代入得9a﹣1=﹣4,

          解得a=

          所以二次函數(shù)解析式為y=x32﹣1;

          2a=<0,

          ∴拋物線開口向下,

          ∵頂點為(3,﹣1),

          ∴點(0,﹣4)對稱點為(6,﹣4),

          ∴函數(shù)值y>﹣4時,自變量0<x<6.

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