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        1. 已知:如圖所示,在正方形ABCD中,P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn),若△PCQ的周長(zhǎng)等于正方形周長(zhǎng)的一半,試說(shuō)明∠PAQ=

          答案:
          解析:

            證明:延長(zhǎng)CB至E,使BE=DQ,連接AE.

            因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,

            所以∠D=∠ABE=,AB=AD.

            所以△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后能與△ADQ重合.

            所以AE=AQ,∠1=∠2.

            因?yàn)椤鱌CQ的周長(zhǎng)等于正方形周長(zhǎng)的一半.

            所以PC+CQ+PQ=BC+CD.

            所以PQ=BP+DQ.

            又因?yàn)镈Q=BE,

            所以PQ=BP+BE=EP.

            所以△AEP沿AP翻轉(zhuǎn)后可與△AQP重合.

            所以∠EAP=∠QAF.

            又因?yàn)椤?=∠2,∠BAQ+∠2=,

            所以∠1+∠BAQ=

            所以∠EAQ=

            所以∠PAQ=∠EAP=×


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3
          ,AB=2
          3
          ,拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱.
          (1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出拋物線c2的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          200
          塊.

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          已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點(diǎn)B,OA=數(shù)學(xué)公式,AB=數(shù)學(xué)公式,拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱.
          (1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出拋物線c2的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出拋物線c2的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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