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        1. 【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠COE90°

          (1)若∠AOC40°,求∠BOE和∠DOE的度數(shù);

          (2)若∠AOCα,求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

          【答案】(1) BOE50°,∠DOE20°;(2)DOEα

          【解析】

          (1)先由鄰補角定義求出∠BOC180°﹣∠AOC140°,再根據(jù)角平分線定義得到∠CODBOC70°,那么∠DOE=∠COE﹣∠COD20°;

          (2)先由鄰補角定義求出∠BOC180°﹣∠AOC180°α,再根據(jù)角平分線定義得到∠CODBOC,于是得到結(jié)論.

          解:(1)O是直線AB上一點,

          ∴∠AOC+BOC180°,

          ∵∠AOC40°,

          ∵∠COE90°,

          ∴∠BOE180°﹣∠AOC﹣∠COE50°

          ∴∠BOC140°,

          OD平分∠BOC,

          ∴∠CODBOC70°,

          ∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE90°

          ∴∠DOE90°70°20°;

          (2)O是直線AB上一點,

          ∴∠AOC+BOC180°,

          ∵∠AOCα

          ∴∠BOC180°α,

          OD平分∠BOC

          ∴∠CODBOC(180°α)90°α,

          ∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE90°,

          ∴∠DOE90°(90°α)α

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          B.
          C.
          D.

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