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          閱讀下面材料，并解決問題：
              
          (1)如圖(10)，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則
              
          ∠APB=__________。
              
          分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌__________這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
              
                    
              
           (2)請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖(11)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2  ．
                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)150°　△ABP
              
          （2）證明：將△ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△AC處，此時(shí)△ABE≌△AC，BE＝C，AE＝A＝∠CA，∴，
              
          連結(jié)，在中，，
              
          又
              
          ∴≌，∴
              
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          22、閱讀下面材料，并解決問題：
          （1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
          150°
          ，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌
          △ABP
          這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
          （2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料，并解決問題：
          由平方根的定義，我們知道(
          		5
          )2=5          ，2
          		3
          ×
          		3
          =2×(
          		3
          )2=2×3=6          ，(
          		7
          +
          		2
          )(
          		7
          -
          		2
          )=(
          		7
          )2-(
          		2
          )2=7-2=5          …，如果兩個(gè)無理數(shù)相乘的積是有理數(shù)，我們稱它們是互為有理化因式，如
          		3
          與2
          		3
          是互為有理化因式；
          		7
          -
          		2
          與
          		7
          +
          		2
          是互有理化因式．
          （1）
           
          與3
          		2
          是互為有理化因式；
           
          與
          		5
          +1          是互為有理化因式．
          這種方法可以將分母是無理數(shù)的化為分母是有理數(shù)，這個(gè)過程稱為分母有理化，如：
          1
          		2
          =
          1×
          		2
          		2
          ×
          		2
          =
          		2
          2
          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          )          2          -(
          		2
          )          2
          =
          		3
          -
          		2
          3-2
          =
          		3
          -
          		2
          2
          =
          		3
          -
          		2
          ．
          （2）
          1
          		5
          分母有理化的結(jié)果為
           
          ；
          2
          		3
          +1
          分母有理化的結(jié)果為
           
          ．
          （3）利用以上知識(shí)計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		100
          +
          		99
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011—2012學(xué)年安徽全椒八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料，并解決問題：
          （1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
          （2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽全椒八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料，并解決問題：
          


          （1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
          


          （2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2.
          


          


           
          

			
          

			
          
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