Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）見解析

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；

（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；

（3）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴ ，解得，

∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）a＝1＞0，拋物線開口向上，

∵y＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（3）如圖，