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        1. 【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.

          (1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?

          (2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?

          【答案】(1)△ACD是直角三角形,∠ACD=90°;(2)3600

          【解析】試題分析:(1)利用勾股定理可以證明三角形ACD是直角三角形;(2)運(yùn)用勾股定理可以求得AC的值,同樣,可以求出這塊草坪的面積,然后就能求得鋪滿這塊空地共需花費(fèi)的費(fèi)用.

          試題解析:(1∵∠B=900, AB=3m,BC=4m,

          ∴AC==5m,

          ∵CD=12m,DA=13m,

          ∴AC2+CD2=DA2,

          ∴△ACD是直角三角形.

          2)解:連接AC,

          則由勾股定理得AC=5m,

          ∵AC2+DC2=AD2,

          ∴∠ACD=90°

          這塊草坪的面積=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=3×4+5×12=36m2

          故需要的費(fèi)用為36×100=3600元.

          答:鋪滿這塊空地共需花費(fèi)3600元.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求該一次函數(shù)解析式;

          (2)點(diǎn)C坐標(biāo)為___________ ,點(diǎn)D坐標(biāo)為___________

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          1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;(不寫作法,保留作圖痕跡)

          2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

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          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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          A.(1+50%)x×80%=x﹣28
          B.(1+50%)x×80%=x+28
          C.(1+50%x)×80%=x﹣28
          D.(1+50%x)×80%=x+28

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