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        1. 如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          mx
          的圖象的兩精英家教網(wǎng)個交點.
          (1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
          (3)過A作AC⊥y軸于點C,過B作BD⊥y軸于點D連接AD、BC,試判斷四邊形ADBC是否是平行四邊形?并求出此四邊形的面積.
          分析:(1)代入A點坐標求得m的值,再把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式求得n值,再由待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式.
          (2)由圖象寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面時x的取值范圍.
          (3)作出圖形,可判斷四邊形ADBC不是平行四邊形,為梯形,由A、B、C、D的坐標可求得四邊形的面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵點A(-4,2)和點B(n,-4)都在反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象上,
          2=
          m
          -4
          -4=
          m
          n

          解得
          m=-8
          n=2

          又由點A(-4,2)和點B(2,-4)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
          -4k+b=2
          2k+b=-4
          ,
          解得
          k=-1
          b=-2

          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
          8
          x
          ,一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.

          (2)x的取值范圍是:-4<x<0或x>2.

          (3)四邊形ABCD不是平行四邊形,是梯形.
          由題意BD=2,AC=4,CD=6,
          ∴梯形ABCD的面積為:S=
          1
          2
          (BD+AC)•CD
          =
          1
          2
          (2+4)×6=18.
          點評:本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,重點是先求解出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
          3
          +1
          ,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
          (1)AC與BC的長;
          (2)求∠ABC的度數(shù);
          (3)求弓形AmC的面積.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
          A、
          9
          70
          B、
          70
          9
          C、
          5
          126
          D、
          126
          5

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          13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
          50
          度.

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