Question

通過市場調查，一段時間內某地區(qū)某一種農副產品的需求數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：

（元/千克）	5	10	15	20
（千克）	4500	4000	3500	3000

又假設該地區(qū)這種農副產品在這段時間內的生產數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產數(shù)量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．

（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？

（3）如果該地區(qū)農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系發(fā)生改變，而需求數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）農副產品的市場價格是10元/千克，農民的總銷售收入是40000元（3）18元/千克．

【解析】（1）描點略．···························· 1分

設，用任兩點代入求得，·············· 3分

再用另兩點代入解析式驗證．························· 4分

（2），，

．································· 6分

總銷售收入（元）··················· 7分

農副產品的市場價格是10元/千克，

農民的總銷售收入是40000元．························ 8分

（3）設這時該農副產品的市場價格為元/千克，

則，···················· 10分

解之得：，．

，．·························· 11分

這時該農副產品的市場價格為18元/千克．    12分

（1）用待定系數(shù)法求得函數(shù)關系式

（2）根據，列方程求解

（3）設這時該農副產品的市場價格為元/千克，根據總銷售收入增加了17600元列方程求解