Question

觀察下列各式：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5
（1）根據(jù)所列等式，試再寫出三個(gè)具有所列等式特點(diǎn)的等式：
①

 

；②

 

；③

 

．
（2）設(shè)n表示正整數(shù)，試用含n的式子表示上列等式

 

．

Answer 1

分析：觀察等式左邊的特點(diǎn)，即第幾個(gè)式子就是幾分之（幾加1）乘以自己的分子；右邊的特點(diǎn)即左邊兩個(gè)因數(shù)相加．

解答：解：（1）①

6

5

×6=

6

5

+6，
②

7

6

×7=

7

6

+7，
③

8

7

×8=

8

7

+8．

（2）

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．該規(guī)律實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用了分式的加法運(yùn)算法則．