Question

回答下列問題：
（1）填空：①（2×3）²=

36

；②2²×3²=

36

；③(-

1

2

×8)2=

16

；
④(-

1

2

)2×82=

16

；⑤(-

1

2

×2)3=

-1

；⑥(-

1

2

)3×23=

-1

；
（2）想一想：（1）中每組中的兩個算式的結(jié)果是否相等？

相等

；
（3）猜一猜：當(dāng)n為正整數(shù)時，（ab）ⁿ等于什么？

aⁿbⁿ

；
（4）試一試：(1

1

2

)2009×(-

2

3

)2009結(jié)果是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算即可；
（2）利用（1）得出的計(jì)算結(jié)果可得出兩個算式的結(jié)果是否相等；
（3）利用（2）得出的規(guī)律可得出積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；
（4）利用（3）得出的規(guī)律直接計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）填空：①（2×3）²=36；②2²×3²=36；③(-

1

2

×8)2=16；
④(-

1

2

)2×82=16；⑤(-

1

2

×2)3=-1；⑥(-

1

2

)3×23=-1；
（2）（1）中每組中的兩個算式的結(jié)果相等；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時，（ab）ⁿ等于aⁿbⁿ；
（4）(1

1

2

)2009×(-

2

3

)2009=[1

1

2

×（-

2

3

）]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1
故答案為：（1）①36 ②36  ③16 ④16  
⑤-1 ⑥-1   （2）相等  （3）aⁿbⁿ．

點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方法則，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．