Question

【題目】如圖，在中，E為AB的中點(diǎn)，F為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，，，，則AC的長為___．

Answer 1

【答案】30 cm

【解析】

延長FG交CB的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得BC＝AD＝12cm，BC∥AD，根據(jù)AAS可以證明△AFE≌△BHE，則BH＝AF＝4cm，再根據(jù)BC∥AD，利用平行線分線段成比例定理，求得CG的長，從而求得AC的長．

解：延長FG交CB的延長線于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC＝AD＝8+4＝12cm，BC∥AD，

∴∠EAF＝∠EBH，∠AFE＝∠BHE，

在△AFE與△BHE中，，

∴△AFE≌△BHE（AAS），

∴BH＝AF＝4cm，

∴HC=16cm，

∵BC∥AD，

∴，即，

∴CG＝24，

則AC＝AG＋CG＝30cm，

故答案為：30 cm．