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        1. 【題目】矩形的兩條對角線的夾角為,對角線長為,則較短的邊長為________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意畫出對應(yīng)圖形,∠AOD=BOC=60°,則∠COD=120°>AOD=60°,AD是該矩形較短的一邊,根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對角線相等且互相平分,所以有OA=OD=OC=OB=6,又因為∠AOD=BOC=60°,所以AD=OA=0D=6.

          如下圖所示:矩形ABCD,對角線AC=BD=12,AOD=BOC=60°

          ∵四邊形ABCD是矩形
          OA=OD=OC=OB=×12=6(矩形的對角線互相平分且相等)
          又∵∠AOD=BOC=60°,
          OA=OD=AD=6,
          ∵∠COD=120°>AOD=60°
          AD<DC
          所以該矩形較短的一邊長為6,
          故答案是:6.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰ABC中,ABAC,DE垂直平分AB,分別交AB,AC于點E,D

          1)若∠ADE40°,求∠DBC的度數(shù);

          2)若BC6CDB的周長為15,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】列方程解應(yīng)用題:

          某商場用8萬元購進一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進價漲了4/件,結(jié)果共用去17.6萬元.

          (1)該商場第一批購進襯衫多少件?

          (2)商場銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,剩至150件時按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于平面圖形上的任意兩點,,如果經(jīng)過某種變換(如:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等)得到新圖形上的對應(yīng)點,,保持,我們把這種對應(yīng)點連線相等的變換稱為同步變換.對于三種變換:

          ①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱,

          其中一定是同步變換的有________(填序號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線yx+2x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B

          1)求拋物線解析式.

          2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標.

          3)拋物線上是否存在點M,過點MMN垂直x軸于點N,使得以點AM、N為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

          求甲、乙兩種商品的每件進價;

          該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為元,乙種商品的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售;乙種商品銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長線上一點,點EBC邊上,且BE=BD,連結(jié)AEDE、DC

          ①求證:△ABE≌△CBD;

          ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)在甲地有一工廠(簡稱甲廠)生產(chǎn)某產(chǎn)品,2017年的年產(chǎn)量過萬件,2018年甲廠經(jīng)過技術(shù)改造,日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2.

          1)若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時間與2017年生產(chǎn)99件該產(chǎn)品所需的時間相同,則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件?

          2)由于該產(chǎn)品深受顧客歡迎,2019年該企業(yè)在乙地建立新廠(簡稱乙廠)生產(chǎn)該產(chǎn)品.乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還多4.同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m,n件產(chǎn)品(甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同),m:n14:25,若甲、乙兩廠同時開始生產(chǎn),誰先完成任務(wù)?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,,點邊上一點,點,邊上兩點,且,作點關(guān)于的對稱點點,連接,,.

          1)依題意補全圖形;

          2)猜想______°,并證明;

          3)猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系______,并證明.

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          同步練習(xí)冊答案